{"id":3928,"date":"2022-06-01T19:25:14","date_gmt":"2022-06-01T18:25:14","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ccapitalia.net\/?p=3928"},"modified":"2023-04-26T16:38:08","modified_gmt":"2023-04-26T15:38:08","slug":"el-aritmometro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ccapitalia.net\/?p=3928","title":{"rendered":"El Aritm\u00f3metro"},"content":{"rendered":"

Diccionario Enciclop\u00e9dico Hispano-Americano (1887)<\/a> | Del franc\u00e9s arithmom\u00e8tre<\/em> y del griego \u03ac\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2<\/em>, n\u00famero y \u03bc\u03ad\u03c4\u03c1\u03bf\u03bd<\/em>, medida. La simplificaci\u00f3n de los c\u00e1lculos se ha considerado siempre asunto tan importante, que mereci\u00f3, desde hace mucho tiempo, que los sabios matem\u00e1ticos m\u00e1s notables dedicaran a este estudio su inteligencia y su actividad. Entre ellos citaremos a Neper<\/strong><\/a>, Pascal<\/strong>, Leibniz<\/strong> y Babbage<\/strong>.<\/p>\n

Los instrumentos de c\u00e1lculo inventados hasta ahora se pueden dividir en tres clases: 1\u00aa<\/strong> aquellos que exigen el empleo de la inteligencia humana<\/strong>; 2\u00aa las m\u00e1quinas autom\u00e1ticas<\/strong> que suplen por completo a esta \u00faltima, y 3\u00aa<\/strong> las tablas<\/strong> donde se encuentran hechos los c\u00e1lculos<\/a>, o, por lo menos, preparados. Mr. Th. Olivier<\/strong>, en un folleto sobre la m\u00e1quina de Roth<\/strong><\/a>, consign\u00f3 que desde 1624, en que Gunther<\/strong> construy\u00f3 la regla de c\u00e1lculo<\/a>, hasta 1840, se hab\u00edan inventado 20 instrumentos de la primera especie y 17 de la segunda. En este art\u00edculo solo nos ocuparemos de estos \u00faltimos.<\/p>\n

Las 17 m\u00e1quinas aut\u00f3matas citadas, se pueden clasificar en tres g\u00e9neros distintos: 1\u00ba aparatos sumadores<\/strong>; 2\u00ba aparatos para ejecutar las cuatro operaciones fundamentales de la Aritm\u00e9tica<\/strong>, y 3\u00ba aparatos destinados a ejecutar c\u00e1lculos superiores<\/strong>.<\/p>\n

Primer g\u00e9nero. <\/strong>Entre \u00e9stos citaremos la m\u00e1quina de Pascal<\/a>, cuya invenci\u00f3n consumi\u00f3 parte de la vida de este matem\u00e1tico, y que, a pesar de la inteligencia de su autor, fue un aparato pesado, voluminoso, y, sobre todo, imperfecto; la de Lepine<\/strong><\/a> de dif\u00edcil aplicaci\u00f3n, y la de Roth, construida en 1843, y que resolv\u00eda por completo el problema.<\/p>\n

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Segundo g\u00e9nero.<\/strong> Leibniz present\u00f3 el proyecto de una m\u00e1quina de esta clase,<\/a> que no lleg\u00f3 a construir por ser demasiado costosa. Lord Mahon<\/strong> invent\u00f3 en 1776 dos m\u00e1quinas de c\u00e1lculo; una para sumas y restas; la otra para multiplicaciones y divisiones, cuyo mecanismo es desconocido. En 1822 M. Thomas de Colmar<\/strong> present\u00f3 a la Soci\u00e9t\u00e9 d\u2019encouragement<\/em> una m\u00e1quina de calcular<\/a>, a la que dio el nombre de Aritm\u00f3metro<\/strong>, que, perfeccionada despu\u00e9s, obtuvo un premio de esta Sociedad en 1851, y cuyo estudio va ser el objeto de este art\u00edculo.<\/p>\n

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Tercer g\u00e9nero.<\/strong> Mr. Babbage proyect\u00f3 en 1821 una m\u00e1quina que daba los t\u00e9rminos de una progresi\u00f3n por diferencia<\/a>; despu\u00e9s Mr. Scheutz<\/strong> otra para la formaci\u00f3n de series<\/a>, y m\u00e1s adelante se propusieron otras varias que juzgamos in\u00fatil citar.<\/p>\n

Descripci\u00f3n del Aritm\u00f3metro.<\/strong> El aritm\u00f3metro se compone de una caja de 38 cent\u00edmetros de longitud por 16 cm. de ancho y 7 cm. de alto, en el modelo peque\u00f1o, y de 55 cm. de largo, con el mismo ancho e igual altura en el tipo grande. Abierta la caja se encuentra una manivela N<\/em>, terminada por un bot\u00f3n de marfil que se puede levantar y bajar; la citada manivela N<\/em> no puede girar m\u00e1s que de izquierda a derecha, y sirve como motor al resto del mecanismo. A la izquierda de N<\/em> hay una serie de ranuras paralelas, en donde deslizan botones A<\/em> de cobre, y al lado de aquellas se escriben los n\u00fameros de cero a nueve.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La primera ranura de la derecha representa las unidades sencillas, la segunda las decenas, la tercera las centenas, y as\u00ed sucesivamente. Se dice que se escribe un n\u00famero, cuando se pone el bot\u00f3n A<\/em> enfrente de la cifra que la representa. A la izquierda de este conjunto de ranuras hay otra m\u00e1s peque\u00f1a en donde se mueve el bot\u00f3n B<\/em>; en su parte superior lleva escrito: Adici\u00f3n y Multiplicaci\u00f3n<\/em>, y en la inferior, Sustracci\u00f3n y Divisi\u00f3n<\/em>. Encima de este conjunto de partes, hay una larga y estrecha platina MM<\/em>, susceptible de levantarse y de poderse correr de izquierda a derecha por medio del bot\u00f3n P<\/em>. En la platina MM<\/em> hay abiertos una serie de cuadros C<\/em>, armado cada uno de ellos de un agujero que lleva las cifras de cero a nueve, y que se mueve por medio de un bot\u00f3n C<\/em>. Debajo de estos, y sobre la misma platina, hay otros agujeros m\u00e1s peque\u00f1os, armados tambi\u00e9n con sus correspondientes cuadros y botones D<\/em>, y, por \u00faltimo, a la derecha de la figura hay un bot\u00f3n O<\/em>, destinado a poner el cero de los cuadros enfrente de los agujeros de la platina.<\/p>\n

Mecanismo.<\/strong> Debajo de la platina general que cubre el aparato, hay un sistema de engranajes que constituyen su mecanismo, cuya teor\u00eda cient\u00edfica vamos a exponer en breves palabras. La m\u00e1quina que forma el aritm\u00f3metro, se compone de cierto n\u00famero de cilindros colocados paralelamente los unos a los otros, y movidos por el mismo \u00e1rbol, de tal manera que cada vuelta de la manivela N<\/em>, los cilindros hacen tambi\u00e9n una revoluci\u00f3n.<\/p>\n

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Los cilindros est\u00e1n armados de resaltos en una parte de su circunferencia, la mitad generalmente, como veremos despu\u00e9s, dispuestos de tal manera, que en unos puntos los cilindros est\u00e1n completamente lisos, en otros presentan una especie de diente, en otros dos, y as\u00ed hasta nueve, n\u00famero m\u00e1ximo de resaltos que tiene el sistema. Encima de cada cilindro hay un pi\u00f1\u00f3n, cuyo eje es paralelo al de \u00e9ste, y que puede correr sobre \u00e9l, de tal modo que es f\u00e1cil colocarlo delante de la parte cil\u00edndrica que se quiera. Estos pi\u00f1ones est\u00e1n unidos a los botones D<\/em>, de tal suerte que cuando \u00e9stos se colocan enfrente de una de las cifras que llevan las ranuras, la peque\u00f1a rueda encuentra en el cilindro motor otros tantos resaltos o dientes y por tanto su eje, al moverse la m\u00e1quina, da igual n\u00famero de vueltas.<\/p>\n

En el extremo del eje que conduce el pi\u00f1\u00f3n, hay otro fijo que hace girar a uno de los cuadros numerados que hay que hay debajo de los agujeros C<\/em> de la platina, y hace que las cifras vayan apareciendo sucesivamente en el fondo de la abertura.<\/p>\n

Supongamos, para fijar la atenci\u00f3n, que el n\u00famero de cilindros, cuadros, ranuras y pi\u00f1ones es seis; y admitamos adem\u00e1s que todos los cuadros est\u00e1n a cero y que tenemos escrito en las ranuras de la m\u00e1quina un n\u00famero de seis cifras; por ejemplo: 745721<\/em>. Es evidente que, al dar una vuelta a la manivela, el primer cuadro correr\u00e1 tan solo una cifra, y el segundo dos, el tercero siete, el quinto cuatro y as\u00ed los dem\u00e1s, con lo cual aparecer\u00e1 en la fila superior de agujeros de la platina, el n\u00famero 745721<\/em> que ten\u00edamos escrito en las ranuras de la m\u00e1quina. Si ahora escribimos el n\u00famero 133178<\/em>, y damos de nuevo una vuelta a la manivela, se comprender\u00e1 f\u00e1cilmente que en la platina aparecer\u00e1 la suma de los n\u00fameros anteriores, o sea 878899<\/em>. De esta manera se podr\u00eda continuar hasta que la suma de las cifras de un cierto orden sea mayor que nueve, en cuyo caso hay que a\u00f1adir una unidad a la suma siguiente, o lo que es lo mismo, correr un lugar el cuadro correspondiente. Para ejecutar este movimiento, al llegar uno de los cuadros a la cifra 9, arma un engalgue que va ligado al siguiente, y al terminar la operaci\u00f3n de la suma, que se verifica en una semirevoluci\u00f3n del eje, pues los resaltos o dientes solo ocupan una semicircunferencia, se aprovecha la motriz de la semirevoluci\u00f3n restante, para soltar el engalgue y hacer avanzar un lugar el cuadro siguiente que sigue al que se considera. Tal es en pocas palabras la teor\u00eda del Aritm\u00f3metro, no entrando por falta de lugar, a describir los engranajes y piezas accesorias que facilitan estos movimientos.<\/p>\n

Si la manivela N<\/em> en lugar de girar de izquierda a derecha lo hiciera de derecha a izquierda, la operaci\u00f3n anterior se transformar\u00eda en una resta; pero para evitar que la manivela N<\/em> tenga estos dos movimientos, el aritm\u00f3metro lleva un bot\u00f3n B<\/em>, que al deslizar en su ranura cambia, por medio de un sencillo conmutador, el sentido de la marcha.<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

Suma.<\/strong> Para sumar los n\u00fameros A<\/em>, B<\/em> y C<\/em> se escribe primero la cantidad A<\/em> en las ranuras de la m\u00e1quina, se da una vuelta a la manivela N<\/em>, y este n\u00famero aparece en los agujeros C<\/em>. Despu\u00e9s se escribe en las ranuras A<\/em> el n\u00famero se escribe en las ranuras A<\/em> el n\u00famero B<\/em> y se encuentra en la platina M<\/em> la suma A+B<\/em> sin m\u00e1s que hacer girar la pieza N<\/em>. De una manera an\u00e1loga se encontrar\u00e1 la cantidad A+B+C<\/em>, y as\u00ed sucesivamente si hubiera m\u00e1s sumandos. Hay que advertir que, para ejecutar esta operaci\u00f3n, el bot\u00f3n B<\/em> debe marcar: Adici\u00f3n y Multiplicaci\u00f3n<\/em>.<\/p>\n

Resta.<\/strong> Para restar los n\u00fameros A<\/em> y B<\/em> se empieza por poner el bot\u00f3n B<\/em> enfrente de la indicaci\u00f3n: Sustracci\u00f3n y Divisi\u00f3n<\/em>. Se escribe el minuendo en los agujeros C<\/em> de la platina, ya por medio de los botones C<\/em>, ya previamente con las ranuras A<\/em>; despu\u00e9s se escribe en \u00e9stas el sustraendo B<\/em>, se hace girar la manivela N<\/em> y la resta aparece en las aberturas C<\/em> de la platina M<\/em>.<\/p>\n

Multiplicaci\u00f3n.<\/strong> Si se trata de multiplicar un n\u00famero A<\/em> por un d\u00edgito 5<\/em> por ejemplo, se escribe la cantidad dada en las ranuras A<\/em>, y se da cinco vueltas la manivela N<\/em>, y en los agujeros C<\/em> de la platina M<\/em> aparecer\u00e1 el producto 5 A<\/em>, y en las peque\u00f1os aberturas D<\/em> el multiplicador 5<\/em>. Si queremos multiplicar la cantidad S<\/em> por el n\u00famero polid\u00edgito 3457<\/em> por ejemplo, se procede de la siguiente manera: se multiplica primero S<\/em> por 7<\/em>, despu\u00e9s se corre la platina M<\/em> hasta que el segundo agujero D<\/em> se encuentre enfrente de la primera ranura A<\/em>, y se dan cinco vueltas a la manivela; se corre despu\u00e9s otro lugar a la platina y se repite la operaci\u00f3n con el cuatro y as\u00ed sucesivamente. Es evidente que el numero final ser\u00e1 el producto que se busca, puesto que es la suma, convenientemente colocada, de los productos parciales 7 S, 5 S, 4 S<\/em> y 3 S<\/em>.<\/p>\n

Divisi\u00f3n.<\/strong> Para hacer una divisi\u00f3n por medio del aritm\u00f3metro, se escribe el dividendo en las aberturas C<\/em> y el divisor en las ranuras A<\/em>, se toma la parte del dividendo que, dividida por divisor, da la primera cifra del cociente, y se corre la platina hasta que la ultima cifra de aquella coincida con la primera ranura A<\/em>. Despu\u00e9s se baja el bot\u00f3n B<\/em> hasta que marque Sustracci\u00f3n y Divisi\u00f3n<\/em>, y se resta la parte del dividendo tantas veces como se pueda el divisor, cuyo numero aparecer\u00e1 en la apertura correspondiente D<\/em> y ser\u00e1 la primera cifra del cociente. Hecho esto se corre un lugar hacia la izquierda la platina M<\/em>, y se resta tantas veces como se pueda el nuevo dividiendo el divisor, y se encontrar\u00e1 en las aberturas D<\/em> la segunda cifra del cociente. Por este procedimiento podremos encontrar todas las cifras de este n\u00famero y el resto de la divisi\u00f3n.<\/p>\n

Potencias.<\/strong> La cuesti\u00f3n queda reducida a multiplicar, por medio del aritm\u00f3metro, un numero por s\u00ed mismo para el cuadrado; este producto por el n\u00famero primero por la tercera y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n

Ra\u00edz cuadrada.<\/strong> Para ejecutar esta operaci\u00f3n basta seguir la regla general que indica la aritm\u00e9tica, haciendo por medio del aritm\u00f3metro las operaciones parciales.<\/p>\n

Colecci\u00f3n<\/a> | M\u00e1quinas de C\u00e1lculo<\/a> | Datos, censo y tabuladoras<\/a> | Inicios de la Industria Inform\u00e1tica<\/a><\/p>\n

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